Latex Note

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Latex Note
Created on Thu, 05 Dec 2019, 08:07PM
Last changed on Tue, 25 Feb 2020, 12:44AM
基础公式
基础数学公式
LaTeX的数学公式主要有两种，即行内公式（Inline Formulas）和块级公式（Display Formulas）。行内公式内嵌于正文文本中间，与正文文字行高相等；块级公式则单独成行。
行内公式
用$...$符号包围的LaTeX代码：
这样的代码可以生成如$x^n+y^n=z^n$这样的行内公式。
eg. 这样的代码可以生成如xn+yn=znx^n+y^n=z^nxn+yn=zn
这样的行内公式。
块级公式
用$...$符号包围的LaTeX代码：
这样的代码可以生成如$x^n+y^n=z^n$这样的块级公式。
eg. 这样的代码可以生成如
​xn+yn=znx^n+y^n=z^nxn+yn=zn
​
这样的块级公式。
块级公式的编号
直接使用块级代码$x^n+y^n=z^n$不会生成编号，而使用\tag{...}标签就可以生成对应的编号。
这样的代码可以生成如`$x^n+y^n=z^n \tag{1.1}$`的编号块级公式。
eg. 这样的代码可以生成如
​
​
的编号块级公式。
除了手动编号之外LaTeX还支持对公式的自动编号，对于需要自动编号的公式，需要使用\begin{equation}...\end{equation}将代码快包围起来。
这样的代码可以生成如$\begin{equation}x^n+y^n=z^n\end{equation}$的自动编号块级公式。
eg. 这样的代码可以生成如
xn+yn=zn\begin{equation} x^n+y^n=z^n \end{equation}xn+yn=zn​​
的自动编号块级公式。
因为自动编号的代码较为复杂，而且不易扩展，所以不太建议使用自动编号，手动编号更易维护。
公式引用时候可以直接用$编号$即可。 对于$a^2+b^2=c^2 \tag {1.2}$由公式$(1.2)$即可得到结论。
eg. 对于
​
​
由公式(1.2)(1.2)(1.2)
即可得到结论。
单个公式换行
单个公式很长的时候需要换行，但仅允许生成一个编号时，可以用split标签包围公式代码，在需要转行的地方使用\\，每行需要使用1个&来标识对齐的位置，结束后可使用\tag{...}标签编号。
在用equation的时候内部可以用aligned来将单个公式换行
$
\begin{split}
a &= b \\
c &= d \\
e &= f
\end{split}\tag{1.3}
$
eg.
a=bc=de=f(1.3)\begin{split} a &= b \\ c &= d \\ e &= f \end{split}\tag{1.3}ace​=b=d=f​(1.3)
注意：每行只允许出现一个&，使用split标签后，编号会上下居中显示。
\begin{equation}
  \begin{aligned}
    \mathrm{E}_{B}\left[\mathcal{L}\left(w_{B}^{n_{p}}\right)-\mathcal{L}\left(w^{*}\right)\right] \leq \frac{\alpha^{2} L M}{2 \gamma c} \frac{(B-1)}{B_{d}}+\left(1-\frac{(B-1)}{B_{d}}\right) \frac{L D^{2}}{2} \\
    +\frac{1}{B_{d}} \sum_{l=1}^{B-1}(1-\gamma c)^{l n_{p}}\left[\frac{L D^{2}}{2}-\frac{\alpha^{2} L M}{2 \gamma c}\right]  
  \end{aligned}
\end{equation}
EB[L(wBnp)−L(w∗)]≤α2LM2γc(B−1)Bd+(1−(B−1)Bd)LD22+1Bd∑l=1B−1(1−γc)lnp[LD22−α2LM2γc]\begin{equation} \begin{aligned} \mathrm{E}_{B}\left[\mathcal{L}\left(w_{B}^{n_{p}}\right)-\mathcal{L}\left(w^{*}\right)\right] \leq \frac{\alpha^{2} L M}{2 \gamma c} \frac{(B-1)}{B_{d}}+\left(1-\frac{(B-1)}{B_{d}}\right) \frac{L D^{2}}{2} \\ +\frac{1}{B_{d}} \sum_{l=1}^{B-1}(1-\gamma c)^{l n_{p}}\left[\frac{L D^{2}}{2}-\frac{\alpha^{2} L M}{2 \gamma c}\right] \end{aligned} \end{equation}EB​[L(wBnp​​)−L(w∗)]≤2γcα2LM​Bd​(B−1)​+(1−Bd​(B−1)​)2LD2​+Bd​1​l=1∑B−1​(1−γc)lnp​[2LD2​−2γcα2LM​]​​​
多行的独立公式
有时候需要罗列多个公式，可以用eqnarray*标签包围公式代码，在需要转行的地方使用\\，每行需要使用2个&来标识对齐位置，两个&...&号之间的是公式间对齐的位置，每行公式后可使用\tag{...}标签编号：
$
\begin{eqnarray*}
x^n+y^n &=& z^n \tag{1.4} \\
x+y &=& z \tag{1.5}
\end{eqnarray*}
$
以上就是常见的Markdown工具环境下的LaTeX公式排版最简单的、最常用的代码命令。
LaTex 数学公式完。
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Reference
[1] Markdown下LaTeX公式、编号、对齐​
[2] latex:公式的序号​
[3] UCAS-Beamer​
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